İki nicel değişkenli veri ile çalışabilme ve iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme
İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ · İki Nicel Değişkenli Veriler
Bir öğrenci, sınıfındaki 8 arkadaşının bir haftada ders çalışmaya ayırdığı süreyi (saat) ve aynı haftanın sonunda girdikleri deneme sınavında aldıkları puanları kaydetmiştir.
| Öğrenci | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Çalışma süresi (saat) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Puan | 45 | 50 | 58 | 60 | 68 | 72 | 80 | 85 |
Veriler bir istatistik yazılımına girildiğinde korelasyon katsayısı olarak hesaplanmıştır. Verilere ait serpme diyagramı şekilde verilmiştir.
Şekildeki serpme diyagramında yatay ve dikey eksenlerde gösterilen değişkenlerden hangisinin bağımsız, hangisinin bağımlı değişken olduğunu belirtiniz. Noktaların nasıl bir eğilim gösterdiğini açıklayınız.
Korelasyon katsayısını ilişkinin yönü ve gücü açısından yorumlayınız. Bu sonuca dayanarak "Bu öğrenciler arasında haftalık çalışma süresi fazla olanların puanları da genellikle yüksektir." kararı verilebilir mi? Açıklayınız.
Bir öğrenci, 8 arkadaşının evinin okula uzaklığını (km) ve okula varış sürelerini (dakika) kaydetmiştir.
| Öğrenci | A | B | C | D | E | F | G | H |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Uzaklık (km) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Süre (dk) | 6 | 10 | 15 | 19 | 26 | 30 | 33 | 9 |
İstatistik yazılımıyla hesaplanan korelasyon katsayısı 8 öğrencinin tamamı için ; H öğrencisi çıkarıldığında ise 'dur. Daha sonra H öğrencisinin okula ailesinin otomobiliyle geldiği, diğer yedi öğrencinin ise okul servisini kullandığı öğrenilmiştir. Verilere ait serpme diyagramı şekilde verilmiştir.
Tablo ve serpme diyagramına göre aykırı değer olan öğrenciyi belirleyiniz ve neden aykırı olduğunu açıklayınız.
İki korelasyon katsayısını yön ve güç bakımından yorumlayınız. Aykırı değerin korelasyon katsayısını nasıl etkilediğini açıklayınız.
"Okul servisini kullanan öğrencilerde evin okula uzaklığı ile varış süresi arasında bir ilişki var mıdır?" araştırma sorusunu yanıtlamak için hangi veri kümesi kullanılmalıdır? Gerekçesiyle açıklayıp bir karar veriniz.
Bir öğrenci grubu, "Lise öğrencilerinde günlük ekran süresi ile gece uyku süresi arasında bir ilişki var mıdır?" sorusunu araştırmak istemektedir. Grup, kendi sınıflarındaki 10 öğrenciden bir hafta boyunca ortalama günlük ekran süresi ve ortalama gece uyku süresi verilerini toplamıştır.
| Öğrenci | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ekran süresi (saat) | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Uyku süresi (saat) | 9 | 8,5 | 9 | 8 | 7,5 | 8 | 7 | 6,5 | 6 | 5,5 |
İstatistik yazılımı korelasyon katsayısını olarak hesaplamıştır. Verilere ait serpme diyagramı şekilde verilmiştir.
Bu araştırmadaki bağımsız ve bağımlı değişkenleri belirtiniz. Verilerin bir haftalık ortalama olarak toplanmasının, tek bir günde ölçüm yapmaya göre avantajını açıklayınız.
Şekildeki serpme diyagramında noktaların genel eğilimini betimleyiniz ve korelasyon katsayısını yön ve güç bakımından yorumlayınız.
Grup, "Ekran süresini azaltan her öğrencinin uyku süresi kesinlikle artar." sonucuna varmıştır. Bu sonucu değerlendiriniz. Ayrıca araştırma sorusu tüm lise öğrencileri hakkında olduğuna göre, sonucun genellenebilmesi için veri toplama sürecinde neler değiştirilmelidir? İki öneri yazınız.
Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.