Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

SAYILAR VE CEBİR · Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar

1.KolayTemel üstel ve logaritmik denklemler10 puan

Aşağıda iki denklem ve bir eşitsizlik verilmiştir:

1.a

Verilen iki denklemin çözüm kümelerini bulunuz.

6 p

1.b

$2^x > 16$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. Çözümde tabanın 1'den büyük olmasının önemini açıklayınız.

4 p

2.OrtaDeğişken değiştirme ve tanım kontrolü12 puan

Bir öğrenci aşağıdaki iki denklemi çözmektedir:

2.a

Birinci denklemin çözüm kümesini $2^x = t$ dönüşümü yaparak bulunuz.

6 p

2.b

İkinci denklemin çözüm kümesini, tanım koşullarını kontrol ederek bulunuz.

6 p

3.ZorÜstel ve logaritmik eşitsizlikler17 puan

Aşağıdaki denklem ve eşitsizlikler veriliyor:

3.a

$\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > -2$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve bu kümedeki tam sayıları yazınız.

6 p

3.b

$\log_2 x + \log_4 x = 6$ denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

5 p

3.c

$9^x - 4 \cdot 3^x + 3 < 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

6 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.