Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

SAYILAR VE CEBİR · Diziler

1.KolayAritmetik ve geometrik dizi terimleri10 puan

$(a_n)$ , ilk terimi $a_1 = 5$ ve ortak farkı $d = 3$ olan bir aritmetik dizidir.
$(b_n)$ , ilk terimi $b_1 = 2$ ve ortak çarpanı $r = 3$ olan bir geometrik dizidir.

1.a

$a_{10}$ terimini ve $(a_n)$ dizisinin ilk 10 teriminin toplamını bulunuz.

6 p

1.b

$b_4$ terimini bulunuz.

4 p

2.OrtaVerilen terimlerden dizi belirleme12 puan

$(a_n)$ aritmetik dizisinde $a_3 = 11$ ve $a_7 = 23$ 'tür.
$(b_n)$ geometrik dizisinde $b_2 = 6$ ve $b_5 = 162$ 'dir; dizinin terimleri gerçek sayılardır.

2.a

$(a_n)$ dizisinin ortak farkını, ilk terimini ve $a_{20}$ terimini bulunuz.

6 p

2.b

$(b_n)$ dizisinin ortak çarpanını, ilk terimini ve ilk 5 teriminin toplamını bulunuz.

6 p

3.ZorDizi özellikleri ve toplam sembolü17 puan

Bir öğrenci aritmetik ve geometrik dizilerin özellikleriyle ilgili üç görev üzerinde çalışmaktadır:

$\displaystyle\sum_{k=1}^{20} (2k + 1)$ toplamı
$x - 1$ , $x + 3$ , $3x + 1$ sayılarının bu sırayla ardışık üç terimi olduğu geometrik dizi
$a_5 + a_9 = 34$ olan bir $(a_n)$ aritmetik dizisi

3.a

Birinci görevdeki toplamın terimlerinin bir aritmetik dizi oluşturduğunu göstererek toplamı bulunuz.

5 p

3.b

İkinci görevdeki $x$ değerlerinin tamamını bulunuz ve her biri için oluşan üç terimi yazınız.

6 p

3.c

Üçüncü görevdeki dizinin $a_7$ terimini ve ilk 13 teriminin toplamını bulunuz.

6 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo yazılısında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.