Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer.

SAYILAR VE CEBİR · Diziler

1.KolayTiyatro salonundaki koltuklar10 puan

Bir tiyatro salonunda ilk sırada 20 koltuk vardır ve her sırada bir önceki sıradan 2 koltuk fazla bulunmaktadır. Salonda toplam 15 sıra vardır.

1.a

sırada kaç koltuk olduğunu bulunuz.

4 p

1.b

Salondaki toplam koltuk sayısını bulunuz.

6 p

2.OrtaSıçrayan topun aldığı yol12 puan

Bir top 81 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Top yere her çarptığında, bir önceki düşüş yüksekliğinin $\dfrac{2}{3}$ 'ü kadar yükseğe sıçramaktadır. (Topun yalnızca dikey doğrultuda hareket ettiği kabul edilecektir.)

Şekilde $h_1$ , $h_2$ , $h_3$ ve $h_4$ ; topun yere 1., 2., 3. ve 4. çarpışından sonra çıktığı yükseklikleri temsilî olarak göstermektedir.

Şekil: Sıçrayan topun yüksekliklerinin temsilî gösterimi

2.a

Topun yere 1., 2., 3. ve 4. çarpışından sonra çıktığı yükseklikleri bir dizi olarak yazınız. Bu dizinin türünü ve ortak çarpanını belirtiniz.

4 p

2.b

Top yere 5. kez çarptığı ana kadar toplam kaç metre yol almıştır?

8 p

3.ZorAritmetik ve geometrik tasarruf16 puan

Zeynep ve Can harçlıklarından tasarruf etmeye karar vermiştir:

Zeynep 1. hafta 50 TL biriktirmiş ve her hafta bir önceki haftadan 10 TL fazla biriktirmektedir.
Can 1. hafta 10 TL biriktirmiş ve her hafta bir önceki haftanın 2 katı kadar biriktirmektedir.

3.a

Her ikisinin de $n$ . hafta biriktirdiği miktarı veren genel terimleri yazınız ve 6. haftanın sonunda her birinin toplam birikimini bulunuz.

6 p

3.b

Can'ın bir haftada biriktirdiği miktar, Zeynep'in aynı hafta biriktirdiği miktarı ilk kez hangi hafta geçer? Gerekçelendiriniz.

5 p

3.c

Can'ın toplam birikimi Zeynep'in toplam birikimini ilk kez hangi haftanın sonunda geçer? Aritmetik ve geometrik dizilerin büyüme biçimlerini karşılaştırarak yorumlayınız.

5 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo yazılısında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo yazılıları

Senaryo 3: 1 soru Senaryo 8: 1 soru