Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme
GEOMETRİK ŞEKİLLER · Açı Ölçme
d ve k doğruları O noktasında kesişiyor. O noktası etrafında oluşan dört açı, saat yönünde sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 olarak numaralandırılmıştır. Böylece 1 ile 3 numaralı açılar ve 2 ile 4 numaralı açılar O noktasına göre karşı karşıya durmaktadır. Açıölçerle yapılan ölçümde 1 numaralı açının ölçüsü 40° bulunmuştur. Doğrular ve açılar şekilde gösterilmiştir.
1 numaralı açının ters açısı hangisidir? Bu açının ölçüsünü gerekçesiyle yazınız.
2 ve 4 numaralı açıların ölçülerini gerekçesiyle bulunuz.
a, b ve c doğruları aynı O noktasında kesişiyor ve O noktası etrafında altı açı oluşuyor. Bu açıların ölçüleri saat yönünde sırasıyla x, 50°, 70°, y, z, t biçimindedir.
- İlk üç açı (x, 50° ve 70°'lik açılar) a doğrusunun bir tarafında yan yana yer almaktadır.
- Her açı, sıralamada kendisinden üç sonra gelen açının ters açısıdır: x ile y, 50°'lik açı ile z, 70°'lik açı ile t ters açılardır.
Doğrular ve açılar şekilde gösterilmiştir.
x açısının ölçüsünü gerekçesiyle bulunuz.
y, z ve t açılarının ölçülerini gerekçesiyle yazınız.
Bu çizim, a ile b doğruları birbirine dik olacak biçimde yeniden yapılıyor; c doğrusu ise yine O noktasından geçiyor ve a ile b doğrularından farklıdır. Bu durumda oluşan altı açıdan kaçı dik açı, kaçı dar açı olur? Açıklayınız.
d doğrusu üzerinde A, O ve B noktaları bu sırayla bulunmaktadır. k doğrusu d doğrusunu O noktasında kesiyor. C ve D noktaları k doğrusu üzerindedir ve O noktasının farklı taraflarındadır; C noktası d doğrusunun üst tarafında, D noktası alt tarafındadır. Doğrular ve noktalar şekilde gösterilmiştir.
Ölçümler sonucunda AOC açısının ölçüsünün, COB açısının ölçüsünün 3 katı olduğu belirleniyor.
Mehmet bu çalışmadan sonra şunu söylüyor: "İki doğru kesiştiğinde bir dar açı ve üç geniş açı oluşabilir."
COB ve AOC açılarının ölçülerini gerekçesiyle bulunuz.
BOD ve AOD açılarının ölçülerini gerekçesiyle yazınız.
Mehmet'in önermesini değerlendiriniz.
Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo yazılısında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.