Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu kapalı şekiller olarak yorumlayabilme
GEOMETRİK ŞEKİLLER · Çokgenler ve Çember
Ece cetvelle düzlemde d1, d2, d3, d4 ve d5 doğrularını çiziyor. Doğrular ardışık olarak kesişiyor: d1 ile d2, d2 ile d3, d3 ile d4, d4 ile d5 ve son olarak d5 ile d1 kesişiyor. Kesişim noktaları arasında kalan doğru parçaları kapalı bir şekil oluşturuyor. Ece'nin çizimi şekilde gösterilmiştir.
Oluşan kapalı şeklin kenar sayısını ve köşe sayısını yazınız; şeklin adını belirtiniz.
Ece aynı yöntemle bir altıgen oluşturmak isterse kaç doğru kullanmalıdır? Gerekçesiyle açıklayınız.
Kerem düzlemde d1, d2, d3 ve d4 doğrularını çiziyor. d1 ile d2, d2 ile d3, d3 ile d4 doğruları kesişiyor; ancak d4 ile d1 doğruları paraleldir. Kerem'in çizimi şekilde gösterilmiştir.
Kerem ayrıca "İki doğruyla da çokgen oluşturabilirim." diyor.
Kerem'in çiziminde d1, d2, d3 ve d4 doğrularının ardışık kesişmesiyle (son doğru d4'ün de ilk doğru d1 ile kesişmesi gerekir) kapalı bir şekil (çokgen) oluşur mu? Gerekçesiyle açıklayınız.
Kerem'in "İki doğruyla da çokgen oluşturabilirim." düşüncesini değerlendiriniz.
Kerem d4 doğrusunu, d3 ve d1 doğrularını kesecek ve çokgen oluşacak biçimde yeniden çizerse hangi çokgen oluşur? Kenar ve köşe sayısını yazınız.
Bir çalışmada öğrenciler düzlemde, her doğru bir sonrakiyle ve son doğru da ilk doğruyla kesişecek biçimde ardışık doğrular çiziyor ve oluşan çokgenleri inceliyor. Sonuçlar aşağıdaki tabloya yazılacaktır:
| Kullanılan doğru sayısı | Çokgenin adı | Kenar sayısı | Köşe sayısı |
|---|---|---|---|
| 3 | ? | ? | ? |
| 4 | Dörtgen | ? | ? |
| ? | Altıgen | ? | ? |
| 8 | ? | ? | ? |
Selin tabloyu inceledikten sonra "Bir çokgenin kenar sayısı, onu oluşturan doğru sayısından bir fazladır." diyor.
Tablodaki soru işaretli yerleri doldurunuz.
Tablodan yararlanarak kullanılan doğru sayısı, kenar sayısı ve köşe sayısı arasındaki ilişkiyi genel bir önerme olarak yazınız.
Selin'in önermesini bir örnekle değerlendiriniz.
Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.