7. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.7.1.1

Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme

SAYILAR VE NİCELİKLER (1) · Tam Sayılar Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri

1.KolayTam sayılar ve sayı kümeleri10 puan

Bir haber bülteninde şu bilgiler veriliyor: "Bu sabah Erzurum'da hava sıcaklığı sıfırın altında 12 derece, Antalya'da sıfırın üstünde 15 derece olarak ölçüldü. Bir dalgıç, deniz seviyesinin 18 metre altına daldı."

Öğretmen ayrıca tahtaya şu sayıları yazıyor: $7$ , $-3$ , $0$ , $\frac{2}{5}$ , $-1{,}5$

1.a

Haberdeki üç niceliği tam sayılarla ifade ediniz. Erzurum'daki sıcaklığı gösteren sayının mutlak değerini yazarak ne anlama geldiğini açıklayınız.

5 p

1.b

Tahtadaki her sayının doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayı kümelerinden hangilerine ait olduğunu belirtiniz.

5 p

2.OrtaSayı doğrusunda rasyonel sayılar15 puan

Bir sayı doğrusunda ardışık her iki tam sayı arası 4 eş parçaya bölünmüştür. Noktalar şekildeki sayı doğrusunda gösterilmiştir. Sayı doğrusu üzerindeki noktaların yerleri şöyledir:

A noktası, 0'ın 3 parça solundadır.
B noktası, $-2$ 'nin 1 parça sağındadır.
C noktası, 2'nin 1 parça solundadır.
D noktası, 0'ın 5 parça sağındadır.

Şekil: Her birim 4 eş parçaya bölünmüş sayı doğrusu

2.a

A, B, C ve D noktalarının gösterdiği rasyonel sayıları kesir biçiminde yazınız.

8 p

2.b

Mutlak değerleri eşit olan iki noktayı belirleyiniz ve gerekçesini sayı doğrusu üzerinden açıklayınız.

4 p

2.c

B noktasının gösterdiği sayıyı, eksi işaretinin yerini değiştirerek üç farklı biçimde yazınız.

3 p

3.ZorMutlak değerle hata karşılaştırma14 puan

Bir fabrikada 250 gramlık paketler X ve Y makinelerinde dolduruluyor. Kalite kontrol için her makineden 4 paket tartılıyor:

Paket	X makinesi (g)	Y makinesi (g)
1	254	245
2	244	251
3	252	249
4	247	255

Bir paketin 250 gramdan fazla olan kısmı pozitif, eksik olan kısmı negatif bir tam sayıyla sapma olarak gösteriliyor. Bir paketteki hata miktarı, sapmanın mutlak değeridir.

3.a

Her iki makine için paketlerin sapmalarını tam sayılarla yazınız.

4 p

3.b

Her makinenin toplam hata miktarını bularak hangi makinenin daha az hatalı çalıştığına karar veriniz.

6 p

3.c

Ali, "Y makinesinin sapmalarının toplamı $(-5) + (+1) + (-1) + (+5) = 0$ olduğuna göre Y makinesi hiç hata yapmamıştır." diyor. Ali'nin düşüncesini değerlendiriniz.

4 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 1 soru Senaryo 2: 1 soru Senaryo 3: 2 soru Senaryo 4: 2 soru