8. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · M.8.1.1.3

Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.

SAYILAR VE İŞLEMLER · SAYILAR VE İŞLEMLER

1.KolayAralarında asal sayılar10 puan

Matematik öğretmeni tahtaya şu sayı ikililerini yazıyor:

1.a

İki doğal sayının aralarında asal olması ne demektir? Açıklayınız.

2 p

1.b

Tablodaki her ikilinin aralarında asal olup olmadığını gerekçesiyle belirtiniz.

8 p

2.OrtaAralarında asallık önermeleri12 puan

Bir sınıf tartışmasında iki öğrenci şu önermeleri sunuyor:

Öğretmen ayrıca $\frac{12}{35}$ kesrinin sadeleştirilip sadeleştirilemeyeceğini soruyor.

2.a

Mina'nın önermesini bir örnekle değerlendiriniz.

4 p

2.b

Tuna'nın önermesini gerekçesiyle değerlendiriniz.

4 p

2.c

$\frac{12}{35}$ kesri sadeleştirilebilir mi? Aralarında asallık kavramını kullanarak açıklayınız.

4 p

3.Zor18 ile aralarında asal sayılar14 puan

Bir kodlama etkinliğinde, 18 ile aralarında asal olan doğal sayılara uyumlu sayı deniyor.

Oğuz, "15 ile aralarında asal olan her sayı 18 ile de aralarında asaldır." diyor.

3.a

2'den 20'ye kadar (2 ve 20 dâhil) olan doğal sayılardan uyumlu olanları bulunuz. Nasıl bulduğunuzu açıklayınız.

6 p

3.b

Paydası 18 olan $\frac{1}{18}, \frac{2}{18}, \frac{3}{18}, ..., \frac{17}{18}$ kesirlerinden kaç tanesi sadeleştirilemez? Gerekçesiyle belirtiniz.

4 p

3.c

Oğuz'un önermesini değerlendiriniz.

4 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo yazılısında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.