8. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · M.8.1.2.1

Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar.

SAYILAR VE İŞLEMLER · SAYILAR VE İŞLEMLER

1.KolayTam sayıların kuvvetleri10 puan

Bir bilgi yarışmasının "üslü ifadeler" turunda yarışmacılar aşağıdaki kartlarda yazan ifadelerin değerlerini hesaplıyor:

Kart 1	Kart 2	Kart 3	Kart 4	Kart 5
$(-2)^4$	$-2^4$	$(-3)^3$	$7^0$	$4^{-2}$

1.a

Kart 1, Kart 2 ve Kart 3'teki ifadelerin değerlerini hesaplayınız.

6 p

1.b

Kart 4 ve Kart 5'teki ifadelerin değerlerini hesaplayınız.

4 p

2.OrtaNegatif tabanlı kuvvetler14 puan

Ece ve Kaan, üslü ifadelerle ilgili bir çalışma kâğıdı dolduruyor. Çalışma kâğıdında tabanı negatif olan ve üssü negatif olan ifadeler yer alıyor.

2.a

$(-1)^{25}$ ve $(-1)^{26}$ ifadelerinin değerlerini gerekçesiyle yazınız.

4 p

2.b

$(-2)^{-3}$ ve $(-5)^{-2}$ ifadelerinin değerlerini hesaplayınız.

6 p

2.c

$(-2)^3$ , $(-2)^{-3}$ , $(-2)^{-2}$ ve $(-2)^0$ ifadelerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

4 p

3.ZorBakteri çoğalması ve negatif üs14 puan

Bir laboratuvarda bir bakteri kolonisinin miktarı her saat 3 katına çıkmaktadır. Saat 12.00'deki miktar 1 birim kabul edildiğinde, saat 12.00'den n saat sonraki miktar $3^n$ birimdir. n negatif bir tam sayı olduğunda ifade, saat 12.00'den |n| saat önceki miktarı gösterir (örneğin n = −1 için saat 11.00'deki miktar bulunur). Saatler ve bunlara karşılık gelen n değerleri şekilde gösterilmiştir.

Sena, " $3^{-2}$ negatif bir sayıdır; çünkü üssü negatiftir." diyor.

Şekil: Saatler, n değerleri ve bakteri miktarı

3.a

Saat 15.00'teki ve saat 10.00'daki bakteri miktarlarını bulunuz.

6 p

3.b

Bakteri miktarı saat kaçta $\frac{1}{27}$ birimdi? Gerekçesiyle bulunuz.

4 p

3.c

Sena'nın düşüncesini değerlendiriniz.

4 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo yazılısında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo yazılıları

Senaryo 1: 1 soru Senaryo 4: 1 soru Senaryo 6: 1 soru