8. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · M.8.1.2.2

Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.

SAYILAR VE İŞLEMLER · SAYILAR VE İŞLEMLER

1.KolayÜslü ifadelerin kuralları10 puan

Deniz, üslü ifadelerle ilgili kuralları kullanarak aşağıdaki ifadeleri tek bir üslü ifade biçiminde yazmak istiyor:

I	II	III	IV
$2^5 \cdot 2^3$	$\frac{3^7}{3^4}$	$(5^2)^3$	$2^3 \cdot 5^3$

1.a

I, II ve III numaralı ifadeleri tek bir üslü ifade biçiminde yazınız.

6 p

1.b

IV numaralı ifadeyi tek bir üslü ifade biçiminde yazınız ve değerini bulunuz.

4 p

2.OrtaDenk üslü ifadeler12 puan

Öğretmen, değeri $2^{12}$ 'ye eşit olan ifadeler yazılmasını istiyor. Öğrencilerin yazdığı ifadeler şunlardır:

Ayşe	Burak	Cem	Ece
$8^4$	$4^6$	$16^3$	$2^6 + 2^6$

2.a

Ayşe'nin, Burak'ın ve Cem'in yazdığı ifadelerin $2^{12}$ 'ye eşit olduğunu tabanları 2'nin kuvveti olarak yazarak gösteriniz.

6 p

2.b

Ece'nin ifadesi $2^{12}$ 'ye eşit midir? Ece'nin yaptığı hatayı açıklayınız.

4 p

2.c

$2^{12}$ ifadesini tabanı 64 olan bir üslü ifade biçiminde yazınız.

2 p

3.ZorDosya boyutlarıyla üslü ifadeler15 puan

Bir bulut depolama hizmetinde dosya boyutları bayt cinsinden ifade ediliyor. Bir video dosyasının boyutu $8^{10}$ bayttır. Dosya, her biri $16^4$ bayt olan eş paketlere bölünerek gönderiliyor. Hizmet, her pakete paket boyutunun $2^{-4}$ katı kadar ek kontrol verisi ekliyor.

Ahmet, "Video dosyasının boyutu $4^{15}$ bayta eşittir." diyor. Zehra ise " $8^{10}$ , $4^{15}$ 'ten büyüktür; çünkü 8 sayısı 4'ten büyüktür." diyor.

3.a

Video dosyası kaç pakete bölünür? Sonucu 2'nin kuvveti olarak yazınız.

6 p

3.b

Bir pakete eklenen kontrol verisi kaç bayttır? Sonucu 2'nin kuvveti olarak yazınız.

4 p

3.c

Ahmet'in ve Zehra'nın ifadelerini değerlendiriniz.

5 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 1 soru Senaryo 2: 2 soru Senaryo 3: 2 soru Senaryo 4: 2 soru Senaryo 5: 3 soru Senaryo 6: 2 soru