Tamkare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.
SAYILAR VE İŞLEMLER · SAYILAR VE İŞLEMLER
Bir süs havuzunun zemini kare biçimindeki fayanslarla döşenecektir. A fayansının alanı 49 cm², B fayansının alanı 121 cm² olarak verilmiştir (şekil). Karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımına eşittir.
A ve B fayanslarının bir kenar uzunluğunu bulunuz.
50 ile 100 arasındaki (50 ve 100 hariç) tam kare sayıları ve bu sayıların kareköklerini yazınız.
Elif'in 100, Ahmet'in 150 adet eş kare kartı vardır. Her biri, kartlarının tamamını ya da bir kısmını kullanarak boşluk bırakmadan ve kartları üst üste getirmeden tek bir büyük kare oluşturmak istiyor. Örneğin 9 eş kartla her kenarında 3 kart bulunan bir kare oluşturulabilir (şekil).
Elif kartlarının tamamını kullanarak büyük bir kare oluşturabilir mi? Oluşturabiliyorsa karenin bir kenarında kaç kart bulunur?
Ahmet'in oluşturabileceği en büyük karenin bir kenarında kaç kart bulunur? Kaç kartı artar?
Ahmet bir sonraki büyüklükteki kareyi oluşturmak isterse kaç kart daha almalıdır?
"Tam kare avı" etkinliğinde öğrenciler sayıları asal çarpanlarına ayırarak tam kare olup olmadıklarını inceliyor. Bir sayının asal çarpanlarına ayrılmış biçiminde tüm üsler çift ise sayı bir tam karedir.
Burcu ise "Bir karenin kenar uzunluğu 2 katına çıkarılırsa alanı da 2 katına çıkar." diyor.
324 sayısının tam kare olup olmadığını asal çarpanlarına ayırarak belirleyiniz. Tam kare ise karekökünü bulunuz.
Bir sayı asal çarpanlarına ayrıldığında biçiminde yazılıyor. Bu sayının tam kare olduğunu gösteriniz ve karekökünü bulunuz. Ayrıca sayısının neden tam kare olmadığını açıklayınız.
Burcu'nun ifadesini bir örnekle değerlendiriniz.
Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo yazılısında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.