Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler.

SAYILAR VE İŞLEMLER · SAYILAR VE İŞLEMLER

1.KolayKarekökü tahmin etme10 puan

Alanı 40 m² olan kare biçimli bir bahçenin bir kenar uzunluğu $\sqrt{40}$ m'dir (şekil).

Şekil: Kare biçimli bahçe

1.a

$\sqrt{40}$ sayısının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu gerekçesiyle belirtiniz.

5 p

1.b

$\sqrt{40}$ sayısı 6'ya mı yoksa 7'ye mi daha yakındır? Gerekçesiyle açıklayınız.

5 p

2.OrtaOyun alanının kenarını tahmin etme12 puan

Bir belediye, alanı 90 m² olan kare biçimli bir oyun alanı yapacaktır; oyun alanının bir kenar uzunluğu $\sqrt{90}$ m'dir. Aynı parka ayrıca kenar uzunluğu metre cinsinden bir doğal sayı olan ve alanı 90 m²'yi geçmeyen, mümkün olan en büyük kare biçimli bir kum havuzu yapılacaktır (şekil).

Şekil: Kare biçimli oyun alanı ve kum havuzu

2.a

$\sqrt{90}$ sayısının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu gerekçesiyle belirtiniz.

4 p

2.b

$\sqrt{90}$ sayısı hangi doğal sayıya daha yakındır? Gerekçesiyle açıklayınız.

4 p

2.c

Kum havuzunun bir kenar uzunluğu kaç metre olmalıdır? Gerekçesiyle açıklayınız.

4 p

3.ZorKareköklerin konumunu belirleme16 puan

"Sayı Avcıları" oyununda öğretmen, kareköklü sayıların sayı doğrusundaki yerlerini ve hangi doğal sayıya daha yakın olduklarını soruyor. Oyunda yalnızca tam kare sayılar kullanılarak akıl yürütülmesi isteniyor; hesap makinesi kullanılmıyor.

3.a

$\sqrt{a}$ sayısının 5 ile 6 arasında olmasını sağlayan tüm a doğal sayılarını bulunuz. Kaç tane a değeri vardır?

5 p

3.b

Bu a değerlerinden hangileri için $\sqrt{a}$ sayısı 6'ya, 5'e göre daha yakındır? Gerekçesiyle açıklayınız.

5 p

3.c

$\sqrt{20}$ , $\sqrt{38}$ ve $\sqrt{60}$ sayılarının her birine en yakın doğal sayıyı gerekçesiyle bulunuz.

6 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo yazılısında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo yazılıları

Senaryo 1: 1 soru Senaryo 2: 1 soru Senaryo 3: 1 soru Senaryo 4: 1 soru