8. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · M.8.1.3.3

Kareköklü bir ifadeyi a√b şeklinde yazar ve a√b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.

SAYILAR VE İŞLEMLER · SAYILAR VE İŞLEMLER

1.KolayKareköklü ifadeleri dönüştürme10 puan

Selin karekök kartlarıyla çalışıyor. Kartların bir yüzünde $\sqrt{50}$ , $\sqrt{12}$ ve $3\sqrt{5}$ ifadeleri yazıyor. Kartların arka yüzüne ise bu ifadelerin farklı biçimlerini yazmak istiyor.

1.a

$\sqrt{50}$ ve $\sqrt{12}$ ifadelerini $a\sqrt{b}$ biçiminde (b en küçük olacak şekilde) yazınız.

6 p

1.b

$3\sqrt{5}$ ifadesinde katsayıyı kök içine alınız.

4 p

2.OrtaKareköklü uzunlukları karşılaştırma12 puan

Bir marangoz, uzunlukları kareköklü ifadelerle verilen tahta çıtaları inceliyor. Çıtaların uzunlukları santimetre cinsinden şöyledir:

Çıta	K	L	M	N	P
Uzunluk (cm)	$\sqrt{72}$	$2\sqrt{7}$	$3\sqrt{3}$	$\sqrt{75}$	$5\sqrt{3}$

Marangozun çırağı K çıtasının uzunluğunu $2\sqrt{18}$ cm olarak yazmış ve bunun en sade biçim olduğunu söylemiştir.

2.a

K çıtasının uzunluğunu $a\sqrt{b}$ biçiminde en sade hâliyle yazınız. Çırağın yazdığı $2\sqrt{18}$ ifadesinin neden en sade biçim olmadığını açıklayınız.

4 p

2.b

L ve M çıtalarından hangisi daha uzundur? Katsayıları kök içine alarak gösteriniz.

5 p

2.c

N ve P çıtalarının uzunlukları eşit midir? Gösteriniz.

3 p

3.ZorKareköklü ifadelerde sıralama16 puan

Matematik dersinde kareköklü ifadelerle ilgili bir etkinlik yapılıyor.

Selin, $\sqrt{48}$ ifadesini $2\sqrt{12}$ olarak yazıyor ve "Bu, $\sqrt{48}$ 'in en sade hâlidir." diyor.
Öğretmen tahtaya $3\sqrt{5}$ , $2\sqrt{11}$ , $4\sqrt{3}$ ve $5\sqrt{2}$ ifadelerini yazıyor.
Alanı 180 m² olan kare biçimli bir bahçenin bir kenar uzunluğu $\sqrt{180}$ m'dir.

3.a

Selin'in ifadesini değerlendiriniz ve $\sqrt{48}$ 'i en sade $a\sqrt{b}$ biçiminde yazınız.

5 p

3.b

Tahtadaki dört ifadeyi küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

6 p

3.c

Bahçenin kenar uzunluğu olan $\sqrt{180}$ ifadesini, a ve b doğal sayılar ve $a > 1$ olmak üzere $a\sqrt{b}$ biçiminde yazabileceğiniz tüm farklı yazılışlarla gösteriniz. Bunlardan hangisi en sade biçimdir?

5 p

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımıdır; senaryo yazılısında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo yazılıları

Senaryo 1: 1 soru Senaryo 2: 2 soru